-1 και 1

 Ένα παλιό προβληματάκι ελαφρά παραλλαγμένο από τον καναδικό μαθηματικό διαγωνισμό Gauss:   

  Δίνεται ένας πίνακας 13 γραμμών και 9 στηλών.Σε κάθε  κελί του πίνακα μπορούμε να βάλουμε είτε το 1 είτε το -1 ,ότι θέλουμε.Υπολογίζουμε το γινόμενο κάθε γραμμής  και στην συνέχεια το γινόμενο κάθε στήλης .Είναι δυνατόν να τοποθετήσουμε τα 1,-1 έτσι ώστε, το άθροισμα  όλων των παραπάνω γινομένων  να ισούται με 0;