Λατινικό πρόβλημα θεωρίας αριθμών

 

  Να βρεθεί εξαψήφιος αριθμός  ΑΒΓΔΕΖ  (Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ  διαφορετικά μη μηδενικά αριθμητικά ψηφία) τέτοιος ώστε  όταν συμπληρωθεί ο παρακάτω κίτρινος πίνακας 6x6  στην κάθε γραμμή i να βρίσκεται ο αριθμός  i x ΑΒΓΔΕΖ  τότε να προκύπτει Λατινικό  τετράγωνο. Ο κίτρινος πίνακας είναι Λατινικό τετράγωνο αν σε κάθε γραμμή και στήλη να υπάρχουν τα ίδια έξι ψηφία  (Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ) άλλα κανένα δεν επαναλαμβάνεται σε γραμμή ή στήλη.

Πόσοι τέτοιοι αριθμοί υπάρχουν;