Σκακιέρα

Προβληματάκι συνδυαστικής γεωμετρίας

  Σκακιέρα 8×8  καλύπτεται από 21 ορθογώνια 3×1 (ή 1x3) ,και ένα τετραγωνάκι μένει ακάλυπτο.Μπορεί αυτό το τετραγωνάκι  να είναι στην γωνία της σκακιέρας;


 Λύση στους τόμους στο σύνδεσμο :http://mathhmagic.blogspot.com/2017/09/2017-2018.html

Λογικονήσι

Προβληματάκι....

  Στο Λογικονήσι ζουν άνθρωποι που λένε πάντα αλήθεια και άνθρωποι που λένε πάντα ψέματα. Όταν ρωτήθηκαν πέντε  από αυτούς, οι οποίοι γνωρίζονταν μεταξύ τους:

 «Πόσοι από εσάς λένε την αλήθεια;»

Οι απαντήσεις που δόθηκαν ήταν 0,1,2,3,4.

Πόσοι από αυτούς είναι ψεύτες;


 Λύση στους τόμους στο σύνδεσμο :http://mathhmagic.blogspot.com/2017/09/2017-2018.html

Πόσο φτηνά θα την βγάλουμε;

Προβληματάκι βελτιστοποίησης

 Έχουμε ένα ορθογώνιο πίνακα 7x5 -με 7 γραμμές και 5 στήλες- που σε κάθε τετραγωνικό κελί του είναι γραμμένος ένας αριθμός,οι αριθμοί είναι καλυμμένοι με αυτοκόλλητα αλλά γνωρίζουμε ότι κάθε ορθογώνιο τμήμα του πίνακα με διάσταση 2x3  (οριζόντιο ή κατακόρυφο)  έχει μηδενικό άθροισμα των αριθμών στα κελιά του.Μπορούμε να ξεκολλήσουμε το αυτοκόλλητο από ένα κελί όποιο θέλουμε και να δούμε τον αριθμό αλλά πληρώνουμε ένα ευρώ.Κάθε φορά που ξεκολλάμε ένα αυτοκόλλητο θα πληρώνουμε ένα ευρώ.

 Πόσα χρήματα το λιγότερο θα πληρώσουμε για βρούμε το άθροισμα των αριθμών σε όλο τον πίνακα; 


 Λύση στους τόμους στο σύνδεσμο :http://mathhmagic.blogspot.com/2017/09/2017-2018.html

N*A*I

Λύση στους τόμους στο σύνδεσμο :http://mathhmagic.blogspot.com/2017/09/2017-2018.html

Τραπέζιο

Μέγιστο ΙΙ

Η κορνίζα ΑΒΓΔ ενός πίνακα ζωγραφικής είναι  ορθογωνίου σχήματος και συνίσταται από 8 ίσα τραπέζια .Οι  διαστάσεις ΑΒ και ΒΓ  έχουν μήκη (σε cm) θετικούς ακεραίους. Το εμβαδό κάθε τραπεζίου είναι επίσης ακέραιος και μάλιστα πρώτος αριθμός.Το εμβαδό του πίνακα είναι λιγότερο από 2000 cm².

Ποιο είναι το μέγιστο εμβαδό που έχει ο πίνακας; 


 Λύση στους τόμους στο σύνδεσμο :http://mathhmagic.blogspot.com/2017/09/2017-2018.html

ΔΖ ;;

Στο σχήμα ισχύει ΑΒ//ΓΔ ,αν ΑΕ=2 cm να βρεθεί το μήκος του ΔΖ.

Λύση στους τόμους στο σύνδεσμο :http://mathhmagic.blogspot.com/2017/09/2017-2018.html